Julek:
środek odcinka AB znajdziemy wykorzystując średnią arytmetyczną :
| | 1+3 | | 4+2 | |
S = ( |
| ; |
| ) = (2;3)
|
| | 2 | | 2 | |
Prosta AB : y = ax + b
przechodzi przez punkty A i B, więc
4 = a + b
2 = 3a + b
(−) odejmując
−2 = 2a ⇒ a = −1
symetralna przechodzi przez środek AB i jest prostopadła do AB, więc
a
1*a
2 = −1 (warunek prostopadłości jednej prostej, do drugiej)
−1*a
2 = −1 /*(−1)
a
2 = 1
symetralna ma postać :
y = x + b
wiemy, że przechodzi ona przez punkt S, więc :
3 = 2 + b ⇒ b = 1
Nasza symetralna :
y = x + 1
